不少同學在溫習物理時，已經理解課本中的概念，卻在面對試題時遇到另一個難關：知道題目在考甚麼，卻不確定應該選用哪一條公式。即使試卷附有公式表，也未必能立即判斷哪些已知條件有用、公式是否適用，以及應如何把概念轉化為解題步驟。
例如，同樣是運動問題，有些題目提供時間，有些只提供速度和位移；有些可以使用等加速度公式，有些則需要先分析受力或能量轉移。真正掌握公式，不只是記住它的寫法，更要理解各個符號的意思、使用條件，以及它能幫助我們解決甚麼問題。
本文為 DSE Physics Paper 1 公式系列文章之一，集中整理【力學 Mechanics（Force and Motion）】常用公式，並加入中英對照的適用情境及常犯錯誤。溫習時，不妨先讀情境，再嘗試選式及解釋原因，讓公式由需要背誦的內容，變成能夠實際運用的解題工具。系列其他篇章分別整理：波動 Wave Motion、電和磁 Electricity and Magnetism、熱和氣體 Heat and Gases、放射現象和核能 Radioactivity and Nuclear Energy。
如何閱讀：★ 表示試卷公式表未直接提供的常用關係，亦包括需要結合其他關係推導的公式。無星號表示官方表已列出，或僅作代數移項／符號改寫（例如以加速度 a 簡寫 Δv/Δt）。星號不表示重要程度，也不是試卷的延伸部分標記。
範圍與符號：本表涵蓋 Paper 1 常用關係，包括相關延伸部分，並非整個課程的完整清單。數學變數以斜體表示，單位及函數名稱以正體表示。同一字母在不同課題可能代表不同量，例如 v 可代表速度或像距、A 可代表面積或活度，須按該列情境理解。
常犯錯誤的來源：文中標示 [R] 編號的內容按考生表現報告改寫；其餘為根據公式條件整理的教學提醒，不代表考評局曾逐項作出相同評論。
力學 Mechanics（Force and Motion）
先選定研究物體及正方向，再分辨題目涉及運動、受力、能量還是動量。
公式 Formula | 適用情境 When to use | 常犯錯誤 Common mistakes |
平均速率與平均速度 ★ 平均速率 = 總路程 / 總時間 ★ vav = Δs / Δt | 求整段旅程的平均值；平均速度使用位移，平均速率使用總路程。 For a whole journey: average velocity uses displacement; average speed uses total distance. | 物體折返後，路程不等於位移；不要把各段速率直接取算術平均。 After a reversal, distance differs from displacement. Do not simply average the speeds of separate stages. |
加速度與運動圖像 ★ aav = Δv / Δt | 速度–時間圖的斜率表示加速度；圖線與時間軸之間的有號面積表示位移。 On a velocity–time graph, gradient gives acceleration and signed area gives displacement. | 負速度不一定代表減速；求路程時，各段面積須取絕對值後相加。 Negative velocity does not necessarily mean slowing down. Add absolute areas to find distance. |
等加速度：速度與時間 v = u + a t | 加速度恆定，已知或要求初速度、末速度及時間，而不涉及位移。 Use for constant acceleration when relating initial/final velocity and time without displacement. | 初速度與加速度方向相反時，兩者符號亦應相反。 [R1] Initial velocity and acceleration must have opposite signs when they point in opposite directions. |
等加速度：位移與時間 s = u t + ½ a t2 | 加速度恆定，連繫位移、初速度及時間；不需要先求末速度。 Relate displacement, initial velocity and time under constant acceleration; final velocity is not needed. | 不能把位移當作總路程；自由落體也不代表初速度必定為零。 Displacement is not total distance. Free fall does not imply zero initial velocity. |
等加速度：不涉及時間 v2 = u2 + 2 a s | 加速度恆定，題目提供位移及速度資料，但沒有時間。 Use for constant acceleration when displacement and speeds are involved but time is absent. | 平方會消去速度的正負號；開平方後，須按運動方向判斷速度符號。 Squaring removes the sign of velocity. Choose its sign from the direction of motion after taking a square root. |
等加速度：平均速度法 ★ s = ½ (u + v) t | 加速度恆定，已知初、末速度及時間，可直接求位移。 Find displacement from initial/final velocity and time when acceleration is constant. | 加速度不恆定時，平均速度一般不等於初、末速度的平均值。 For non-uniform acceleration, average velocity is generally not the mean of initial and final velocity. |
牛頓第二定律 Fnet = m a | 先畫受力圖，再沿指定方向把同一物體所受的力相加，以求加速度。 Draw a free-body diagram and add forces on the same object along the chosen direction. | 式中是合力，不能把推力直接當成合力；例如物體向上加速時，仍須計入向下的重量。 [R11] Use net force, not thrust alone. For an object accelerating upwards, include its downward weight. |
重量 ★ W = m g | 由質量求重力大小；近地面可使用題目給定的重力場強度。 Find gravitational force from mass, using the stated field strength near Earth’s surface. | 質量的單位是 kg，重量是 N；符號 W 在其他題目亦可表示功。 Mass is measured in kg and weight in N. Elsewhere, W may denote work. |
力矩與平衡 τ = F d⊥ ★ Στ = 0；ΣF = 0 | 分析槓桿或固定支點的平衡；d⊥ 是支點至力的作用線的垂直距離。 For levers or equilibrium about a pivot, use the perpendicular distance from the pivot to the line of action. | 不能直接用支點至施力點的距離；平衡須同時滿足合力及合力矩為零。 [R13] Do not automatically use the pivot-to-application-point distance. Equilibrium requires zero net force and zero net moment. |
拋體運動：分開兩個方向 ★ x = (u cos θ) t ★ y = (u sin θ) t − ½ g t2 | 忽略空氣阻力、向上為正，θ 為初速度與水平的夾角；水平及垂直方向共用同一時間。 Neglect air resistance and take upward as positive. The launch angle is measured from the horizontal; both components share the same time. | 最高點只有垂直速度為零；斜拋物體的水平速度仍然存在。不要不加判斷地套用同高度射程公式。 [R2] Only vertical velocity is zero at the highest point. Horizontal velocity remains for an oblique launch; the equal-height range formula needs its stated condition. |
功 ★ W = F s cos θ | 求恆力所傳遞的能量；θ 是力與位移方向的夾角。 Find energy transferred by a constant force; θ is the angle between force and displacement. | 力與位移垂直時，該力不作功；反向作用可作負功。 A perpendicular force does no work. A force opposing displacement can do negative work. |
動能與合力作功 Ek = ½ m v2 ★ Wnet = ΔEk | 由速率求動能，或用所有力所作的總功求動能變化。 Find kinetic energy from speed, or relate total work by all forces to its change. | 功與動能變化相等，不一定等於末動能；物體可能已有初動能。 Net work equals the change in kinetic energy, not necessarily its final value. |
重力勢能與能量守恆 Ep = m g h ★ Ek,i + Ep,i = Ek,f + Ep,f | 重力場近似均勻時，由相對參考面的垂直高度 h 求勢能；第二式適用於只有動能和重力勢能互換、機械能守恆的情況。 Use vertical height h above a chosen reference level in a nearly uniform field. The second relation applies when kinetic and gravitational potential energies interchange with mechanical energy conserved. | 高度差須取垂直距離；有摩擦或外界供能時，能量方程必須加入相應項。 Use vertical height change. Include frictional energy transfer or external energy input where applicable. |
功率與效率 ★ Pav = W / t P = F v ★ η = Euseful / Einput × 100% | 功率表示能量轉移的快慢；P = Fv 用於力與瞬時速度同方向。效率比較同一過程的有用輸出與總輸入，亦可用相應功率比。 Power measures the rate of energy transfer; P = Fv applies when force and instantaneous velocity are aligned. Efficiency compares useful output with total input, or corresponding powers. | 不要倒轉效率比值；能量和功率不能直接相除作效率。 Do not invert the efficiency ratio or mix energy with power in the same ratio. |
動量 ★ p = m v | 描述物體的運動量，常用於碰撞、爆炸及反衝問題；動量有方向。 Use for collisions, explosions and recoil; momentum has a direction. | 相反方向的速度須使用相反符號，不能只把動量大小相加。 Use opposite signs for opposite velocities; do not merely add momentum magnitudes. |
衝量與平均合力 Fnet,av Δt = Δp = m v − m u | 已知碰撞前後速度及作用時間，求平均合力；此處質量不變。 Find average net force from the velocity change and interaction time, for constant mass. | 反彈時須處理方向改變；題目要求接觸力時，仍須計入重力等其他力。 Account for the reversal during a rebound. If contact force is required, include other forces such as weight. |
動量守恆 ★ m1 u1 + m2 u2 = m1 v1 + m2 v2 | 兩物體系統在所考慮方向所受外力衝量可忽略時，比較碰撞前後總動量。 Compare total momentum before and after an interaction when external impulse on the two-object system is negligible in that direction. | 動量守恆不代表動能守恆；黏在一起的碰撞仍可守恆動量。 Momentum conservation does not imply kinetic-energy conservation; objects sticking together may still conserve momentum. |
圓周運動：速率與週期 ★ v = r ω ★ ω = 2π / T；v = 2π r / T | 勻速圓周運動中，把角速度、線速度與一周所需時間互相換算。 Convert between angular speed, linear speed and period in uniform circular motion. | 一周是 2π 弧度；半徑須以圓心量起，不能用直徑。 One revolution is 2π radians. Measure the radius from the centre; do not use the diameter. |
向心加速度與合力 aradial = v2 / r = r ω2 ★ Fradial,net = m v2 / r | 分析指向圓心的徑向合力及加速度；非勻速圓周運動亦可能有切向加速度。 Find the radial net force and acceleration towards the centre. Non-uniform circular motion may also have tangential acceleration. | 「向心力」不是額外多出的一個力；須由真實受力組成。 Centripetal force is not an additional force; it is supplied by the radial resultant of actual forces. |
萬有引力與重力場 F = G m1 m2 / r2 ★ g = G M / r2 | 求球對稱天體外的引力或場強；r 是兩物體質心距離，或至天體中心的距離。 Find force or field outside a spherically symmetric body; r is measured between centres or from the body’s centre. | 離地高度 h 不等於 r；地球半徑 R 與高度須相加後再平方。 Altitude h is not r. Add planetary radius R to altitude before squaring. |
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