香港高中數學科包括必修部分(Compulsory Part,俗稱 Core Maths)及延伸部分(Extended Part)。考生可以只報考 Core Maths,或報考 Core Maths 加 M1/M2;同一考試年度不能同時報考兩個延伸單元。
M1:單元一「微積分與統計」(Module 1: Calculus and Statistics);M2:單元二「代數與微積分」(Module 2: Algebra and Calculus)。
Core Maths 與延伸部分的 DSE 成績會分開呈報,不會合併成單一數學等級。兩者屬同一數學科的不同部分,並非兩科完全獨立的公開試科目。
DSE M1 M2 分別:比較表一覽
比較項目 | M1:微積分與統計 | M2:代數與微積分 |
英文名稱 | Calculus and Statistics | Algebra and Calculus |
共同課題 | 函數、二項展式、微分、積分 | 函數、二項定理、微分、積分 |
較具代表性的內容 | 概率分佈、正態分佈、抽樣與區間估計 | 數學歸納法、進階三角學、矩陣、向量 |
解題重點 | 辨認情境與概率模型;解釋統計結果 | 代數運算、建立關係、多步推導與證明 |
常見難點 | 統計概念、條件概率、模型選擇 | 符號運算、抽象概念、證明及向量 |
較適合的學習傾向 | 喜歡數據、概率及應用情境 | 喜歡代數、幾何及邏輯推理 |
考試時間 | 2 小時 30 分鐘 | 2 小時 30 分鐘 |
以上是學習取向的概括比較,並非將 M1 等同「簡單計算」、M2 等同「純粹背公式」。兩科都需要理解數學概念及具備穩固的 Core Maths 基礎。
M1 學甚麼?以統計和數學應用為特色
M1 的主要課題
M1 除了二項展式(Binomial Expansion)、指數及對數函數(Exponential and Logarithmic Functions),亦包括微分(Differentiation)、積分(Integration)及統計(Statistics)。
統計部分涉及條件概率(Conditional Probability)、二項分佈(Binomial Distribution)、泊松分佈(Poisson Distribution)、正態分佈(Normal Distribution)、抽樣分佈(Sampling Distribution)及區間估計(Interval Estimation)等內容。
實際題型例子:應該使用哪一種概率分佈?
假設題目描述一批產品的次品數目,並要求求出出現指定次品數量的概率。學生需要先分析試驗次數是否固定、事件是否獨立,以及每次成功概率是否相同,再判斷是否適合使用二項分佈。
M1 的關鍵不是只記得公式,而是能從文字情境中找出條件,選對統計模型,再解釋結果。
M2 學甚麼?以代數與數學推理為特色
M2 的主要課題
M2 除了二項定理(Binomial Theorem)、進階三角函數(Trigonometric Functions)及微積分外,亦包含數學歸納法(Mathematical Induction)、矩陣與線性方程組(Matrices and Systems of Linear Equations),以及向量(Vectors)。
微積分內容會結合更複雜的函數運算與推導,要求學生理解各步驟的數學關係。
實際題型例子:如何證明一個規律成立?
例如,在數學歸納法題目中,學生可能需要證明某個等式對所有正整數 n 成立。單靠代入 n = 1、2、3 驗算並不足夠,還需要正確寫出初始步驟(Base Case)和歸納步驟(Inductive Step)。
M2 的挑戰在於有系統地建立推理過程,不只是算出數值。 喜歡代數、幾何及證明題的學生,可以特別留意這一科。
M1 是否比較容易?M2 是否更容易取得 5**?
「M1 較容易」、「M2 更容易取得 5**」都是常見說法,但不能當作所有學生都適用的結論。M1 的統計文字題和模型判斷,對部分擅長代數的學生反而較難;M2 的符號運算及較長的推導,則可能令另一部分學生感到吃力。
坊間有文章整理歷年分數界線(Cut-off)或高分比例,但公開流傳的數字來源、年份及計算方法未必一致;考生群體本身的能力差異,亦會影響表面上的成績分佈。不可單憑某一年的傳聞 Cut-off,推斷某科一定較容易奪星。
與其比較「哪一科容易」,不如觀察自己的錯誤模式
- 如果經常看不懂題目中的概率條件,應先了解 M1 統計題的要求。
- 如果代數化簡、方程運算及多步證明經常出錯,應先評估自己應付 M2 的準備程度。
- 如果 Core Maths 基礎仍有明顯缺口,先補回相關概念,比盲目增加延伸部分操卷量更有效。
M1 M2 考試形式:2027 年起要留意甚麼?
按照香港考評局公布的 2027 年 DSE 數學科評核大綱,M1 與 M2 各設一份 2 小時 30 分鐘的試卷,所有題目均須作答。
部分 | 題型 | 分數 |
甲部 Section A | 8–12 條基礎短題目(Elementary Short Questions) | 50 分 |
乙部 Section B | 3–5 條長題目(Long Questions) | 50 分 |
總分 | 所有題目均須作答 | 100 分 |
2027 年起的主要變化,是甲部由一般短題目調整為「基礎短題目」。 這提醒學生應重視基本概念與常規運算;但不代表長題目不再重要,亦不能據此推斷整份試卷一定更容易。
注意:以上是 M1/M2 延伸部分的評核安排,並非 Core Maths 的卷一及卷二;兩者不應混淆。
大學收生:M1 和 M2 哪一科比較有利?
根據教育局的說明,自 2024 年 JUPAS 收生起,八所教資會資助大學在一般入學要求(General Entrance Requirements)中,均把 M1 或 M2 視作一科選修科。
但「一般入學要求承認」不等於「每個學系完全一樣計分」。不同課程可能有指定科目要求(Subject Requirements)、科目比重(Subject Weighting),或採用不同的最佳科目計分方法(Best Subjects Scoring)。
如何正確查閱 JUPAS 資料?
- 先確認心儀學系有沒有指定必須修讀 M1、M2,或兩者任何一科。
- 再檢查最低等級要求,以及 M1/M2 是否可列入最佳五科/最佳六科計分。
- 留意數學延伸部分有沒有額外科目加權,並以自己報讀年度的最新院校資料作準。
例如,若某課程對 M1/M2 設有較高的科目比重,延伸部分成績便可能對總分產生較大影響;但不能假設所有商科偏好 M1,或所有工程學系只接受 M2。學生應查閱目標課程的正式要求。
較感興趣的方向 | 可以留意的學習銜接 |
統計、數據科學、社會科學 | M1 的概率分佈及統計推斷 |
經濟、金融、商業分析 | M1 統計內容與兩科共有的微積分 |
工程、物理、數學 | M2 的向量、代數及較深入的數學推理 |
尚未確定升學方向 | 先了解學校安排,再逐一核對心儀課程要求 |
M1 M2 常見問題(FAQ)
Q1:M1 和 M2 可以同時報考嗎?
不可以。考評局規定,同一考試年度可以報考 Core Maths,或 Core Maths 加 M1,或 Core Maths 加 M2;不能同時報考兩個延伸單元。
Q2:M1 是否一定比 M2 容易?
不是。M1 較著重統計模型及情境應用,M2 較著重代數與推理,哪一科較適合取決於學生的能力和興趣。
Q3:修讀 M1/M2 是否必然對 JUPAS 加分?
不是。雖然 M1/M2 在八所教資會資助大學的一般入學要求中獲承認,但個別學系的計分方法、指定科目要求和比重可能不同。
Q4:Core Maths 成績一般,是否不應選 M1/M2?
未必,但必須先了解基礎弱點及可投入的練習時間。若仍未掌握主要代數及函數概念,可先集中改善 Core Maths 基礎,再作評估。
Q5:Core Maths 用英文應考,M1/M2 可以選中文卷嗎?
不可以。同一次香港中學文憑考試中,數學必修部分及延伸部分必須使用相同應考語言;建議提早熟習對應的中英文數學術語。
總結:適合自己的延伸數學,才是較好的選擇
M1 的特色是微積分與統計,M2 的特色是代數與微積分。 兩科均具學習價值,也都需要紮實的數學基礎。與其追問哪一科最容易取得 5**,不如先檢查自己的學習優勢、課業負擔、學校安排及大學收生要求。
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