DSE 物理(Physics)長題要減少不必要失分,關鍵是寫清楚所用原理、主要算式、必要代入及答案單位,而不是把每一步寫得愈長愈好。力學題尤其要分清速度分量和高度差;電學題則要先判斷電流流經哪一條支路,以及每段電路兩端的電勢差。本文的常見錯誤及建議,均以香港考試及評核局(考評局)歷年考生表現報告及試後簡報為根據。
先看計數題應如何列出主要步驟,再透過考評局的力學和電學例題,示範如何避免用錯物理量。本文適合準備 DSE Paper 1B 的中五及中六同學。
DSE 物理計數題怎樣寫?先掌握 4 個關鍵步驟
要讓閱卷者看得出解題過程,重點不是把每一步都寫出來,而是保留關鍵的物理關係及代入。作答時可用以下四個檢查點自查;這是溫習方法,並非考評局規定的逐行格式。
檢查點 | 例如怎樣寫 |
① 判斷原理 | 先看所求量與題目條件,再選機械能守恆/歐姆定律等;原理選錯,數值碰巧正確也可能不獲分 |
② 列關係式 | 寫出可連繫已知量與所求量的算式,例如 vx = vC cos θ |
③ 正確代入 | 檢查高度差、方向、支路電流及單位是否用對 |
④ 寫出答案 | 標明所求物理量、數值及單位(缺單位會失答案分);只在最後一步四捨五入 |
DSE 物理「步驟分」怎樣計?先分清方法分與答案分
考評局每年的試後簡報都提到,Paper 1 採用「方法分」(Method mark,M)及「答案分」(Answer mark,A),答案設有可接受範圍。坊間所講的「步驟分」,大致就是 M 分。
明白以下三點,就知道 working 應該寫甚麼:
①答案錯了,方法分仍可保留:
考評局 2021 年電學題的示例中,有考生最後答案錯誤,但因列式及代入正確,仍取得頭兩分,只失最後的答案分。簡報亦以 e.c.f.(error carried forward)標示:前一步數值有誤,後面用該數值正確計算,仍可按情況獲方法分。只寫最後數值的話,答案一錯就甚麼都沒有。
②原理錯了,答案啱都可能 0 分:
2024 年簡報指出,有考生在原子物理題用古典力學計算動量,「即使數值答案正確亦不獲分」(No mark is given even the answer is numerically correct)。所以 working 的第一行,應讓閱卷員看到你用了正確原理。
③答案分要有數值和單位:
2020 至 2024 年的簡報,每年都把「處理單位能力弱」(weak in handling units)列為考生弱項;2024 年更指「最後答案未有寫上正確單位的情況相當普遍」。
所以寫 working 不是為了寫得長。考評局在 2021 年電學題的考生答案示例旁批註「As simple as possible」,近年簡報亦多次指考生計算能力不錯,但部分人「用了冗長的方法」(used tedious methods)。保留原理、關係式和代入就夠。實際得分仍按每題的評分安排,有 working 不代表一定有分。
以下兩題展示這四個檢查點如何在真正的 DSE 力學和電學計算題中出現。
力學長題:為甚麼不能直接用總速度求時間?
試題來源:2024 年起適用的 Physics Paper 1B 樣本卷 Q11(9 分;改編自 2020 DSE Q4)。查看考評局中文原題
題目摘要:小球由 A 點靜止出發,沿光滑軌道滑至 C 點離開。A、C 兩點距地面分別為 2.2 m 及 1.0 m;離開方向與水平成 60°,C 至落地點 E 的水平距離為 2.55 m。取 g = 9.81 m s⁻²,忽略空氣阻力。本文集中處理速度及飛行時間兩個計算小題。飛行時間一題標有 *,屬課程延展部分。
第一步:用哪個高度求 C 點速度?
軌道光滑,且小球從靜止開始運動,因此可用機械能守恆(conservation of mechanical energy)。高度必須使用 A 至 C 的差值,而非 A 點離地高度。軌道是曲線,小球加速度的大小和方向不斷改變,所以不能用 v² = u² + 2as 等勻加速運動公式。
m g(2.2 − 1.0) = ½ m vC² vC = √[2 × 9.81 × (2.2 − 1.0)] vC = 4.85 m s⁻¹ |
檢查位:考評局 2020 年考生表現報告指這一小題「答得好」,多數考生懂得用能量守恆。不過算式中仍應寫明 (2.2 − 1.0),因為這一行正是展示代入是否正確的地方;把 2.2 m 直接當作下跌高度,就會忽略 C 點仍在地面以上 1.0 m。
第二步:求飛行時間時,為甚麼要乘 cos 60°?
4.85 m s⁻¹ 是離開 C 點時的速率;題目給的是水平距離,所以應使用水平速度分量(horizontal component of velocity)。在忽略空氣阻力的情況下,水平速度保持不變。
vx = vC cos 60° = 4.85 cos 60° ≈ 2.43 m s⁻¹ sx = vx t → 2.55 = (4.85 cos 60°) t t ≈ 1.05 s |
容易出錯的位置:考評局 2020 年考生表現報告指出,只有約一半考生懂得把初速分解成分量來處理這一小題。直接計算 t = 2.55 ÷ 4.85,等於把總速度當成水平速度。中間計算宜保留未四捨五入的數值,最後才寫近似答案。
另一做法:也可以用鉛垂方向。取向上為正,vy = 4.85 sin 60° ≈ 4.20 m s⁻¹,再解 −1.0 = 4.20t − ½(9.81)t²,同樣得 t ≈ 1.05 s。兩種方法都可以,但鉛垂方向要解二次方程及處理正負號,用水平方向較快、出錯機會較少。
解法核對:教育局網站刊載的 2020 Physics Briefing 建議解法(非逐步給分規則)。
電學長題:如何分清支路電流與總電流?
試題來源:2024 年起適用的 Physics Paper 1B 樣本卷 Q13(9 分;改編自 2021 DSE Q8)。查看考評局中文原題
題目摘要:9 V 電池連接一個電路,1 kΩ 的 R 與 10 kΩ 的 S 並聯,並與未知電阻 X 串聯。安培計量度 R 支路電流,讀數為 8.5 mA。原題另要求標示電流方向;以下只示範計算部分。
第一步:8.5 mA 對應哪一條支路?
安培計量度的是 R 支路,所以先用歐姆定律(Ohm’s law)求 R 兩端電壓。R 與 S 並聯,因此兩者兩端的電壓相同。
VAB = IR × R = (8.5 × 10⁻³) × (1.0 × 10³) VAB = VS = 8.5 V |
容易出錯的位置:考評局 2021 年考生表現報告指出,較弱的考生會把 9 V 當成兩條並聯支路兩端的電勢差,或弄錯電流單位(mA 與 A)。簡報亦提醒:用 V = IR 時,電勢差必須對應同一個電阻(Make sure that when using V = IR the potential difference has to correspond to that resistor)。
第二步:流經 X 的電流應如何計算?
先算 S 支路的電流,再按節點電流守恆(conservation of charge at a junction)相加。X 是串聯於兩條並聯支路以外的電阻,流經 X 的電流就是兩支路電流之和。
IS = VS ÷ RS = 8.5 ÷ (10 × 10³) = 8.5 × 10⁻⁴ A = 0.85 mA IX = IR + IS = 8.5 + 0.85 = 9.35 mA |
第三步:求未知電阻 X 時,應代入哪個電流?
總電壓為 9 V,並聯部分佔 8.5 V,因此 X 兩端電壓為 0.5 V。求 X 的電阻時,必須用流經 X 的 9.35 mA,而非安培計的 8.5 mA。
VX = 9.0 − 8.5 = 0.5 V RX = VX ÷ IX = 0.5 ÷ (9.35 × 10⁻³) RX ≈ 53.5 Ω |
容易出錯的位置:把 10 kΩ 當成 10 Ω、把 mA 當成 A(考評局簡報提醒要熟悉 SI 詞頭,並用對 10 的次方),或將 8.5 mA 直接代入 RX = VX ÷ I。前者是單位換算問題,後者是電路判斷問題。
兩種題型最容易漏掉甚麼關鍵步驟?
要檢查的位置 | 常見錯誤 | 可保留的關鍵步驟 |
高度差 | 使用 A 點離地高度 2.2 m | 在算式寫明 (2.2 − 1.0) m |
速度分量 | 用總速度計算水平時間 | 先寫 vx = vC cos 60° |
並聯電勢差 | 把 9 V 當成並聯部分的電勢差 | 先寫 VAB = IR × R,再寫 VX = 9.0 − VAB |
電流分流 | 將 R 支路電流當作 IX | 先求 IS,再寫 IX = IR + IS |
單位換算 | 把 mA、kΩ 當成 A、Ω | 代入前寫出 ×10⁻³、×10³ |
做完 Past Paper,如何找出真正的失分原因?
對答案時,不妨先把錯誤歸入四類:選錯原理、用錯物理量、漏用題目條件、單位或運算出錯。下一次重做同類題目時,先遮住答案,要求自己寫出關鍵關係式,再繼續計算。這比單純背下最終答案更容易發現弱點。考試時計完每題,也要看看答案是否合理,例如電阻值或速度的數量級是否說得通;這亦是考評局 2023 年給考生的建議之一(Check that quantitative answers represent sensible values)。
參考資料
香港考試及評核局:HKDSE 物理科考生表現報告(2020、2021 年)
香港考試及評核局:HKDSE 物理科試後簡報(2020、2021、2023、2024 年)
香港考試及評核局:Physics Paper 1B 樣本卷(2024 年起適用)Q11、Q13
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