⁠⁠Integration and its application 積分及其應用

積分及其應用

12 lessons｜$2700

課程定位

Integration 係 M2 入面最能拉開分數距離嘅課題之一。相比 differentiation，integration 更考驗同學對技巧選擇、代數處理、題型判斷同 working presentation 嘅掌握。好多同學面對 integration 題時最大問題並非完全唔識，而係唔知應該用 substitution、by parts、partial fractions，定係先做 algebra manipulation。

本課程會系統化整理 DSE M2 常見積分技巧，並加入面積、體積及應用題訓練，幫同學由「見題靠估」變成「見題識分類」。

課程內容

A. Basic Integration 積分基礎

• Integration as reverse differentiation
• Basic integration formulae
• Indefinite integrals and constant of integration
• Definite integrals
• Properties of definite integrals
• 常見 basic integral 題型

B. Integration Techniques 積分技巧

• Substitution method
• Integration by parts
• Integration of rational functions
• Partial fractions and integration
• Trigonometric-related integration 題型
• Algebra manipulation before integration
• 如何判斷題目應用邊種方法

C. Applications of Integration 積分應用

• Area under a curve
• Area between curves
• Volume of revolution
• Application problems involving accumulation
• Definite integral interpretation
• DSE 長題常見設問模式

D. Exam Drilling 操卷訓練

• 高頻 integration 題型分類
• Method selection drill
• Step-by-step marking scheme 分析
• 常見 careless mistakes 整理
• 長題分段取分策略

學習目標

完成課程後，同學將能夠：

• 熟習 M2 常見積分公式及技巧
• 快速判斷題目應使用 substitution、by parts 或其他方法
• 處理 definite integral、area、volume 等 DSE 高頻題型
• 減少積分題中常見嘅符號錯、上下限錯、常數錯及代數錯
• 提升 integration 長題嘅穩定度及完成速度
• 掌握 marking scheme 所要求嘅步驟呈現方式

適合對象

• Integration 基礎薄弱，經常唔知用邊個方法嘅同學
• 想集中操練 M2 積分大題嘅同學
• 準備應付 area、volume、application 題型嘅同學
• 目標由 Level 4 衝 Level 5 或以上嘅同學