⁠Limit, Differentiation and its application極限、微分及其應用

極限、微分及其應用

12 lessons｜$2700

課程定位

極限與微分係 M2 微積分部分嘅核心基礎，亦係不少同學由 Core Maths 過渡到 M2 時最容易卡關嘅課題。好多同學未必係完全唔識 differentiation，而係唔熟悉 M2 對概念、符號、步驟同應用題嘅要求，尤其面對 limit、first principles、curve properties、rate of change 同 optimization 題時，容易出現「識計但唔知點寫」嘅問題。

本課程會由極限概念入手，逐步建立微分技巧，再延伸至 DSE 常見應用題，幫同學打好 M2 Calculus 根基。

課程內容

A. Limits 極限基礎

• 極限概念及基本運算
• 左極限、右極限與極限存在條件
• 常見 limit 題型處理方法
• 分式化簡、因式分解、代入法
• 無窮遠及特殊形式題型拆解
• Limit 題常見失分位

B. Differentiation 微分技巧

• Derivative 概念及 notation
• First principles 基礎題型
• Polynomial、rational function、surds 等微分技巧
• Product rule、quotient rule、chain rule
• Implicit differentiation
• Parametric differentiation
• Higher order derivatives
• 微分題標準 working 寫法

C. Applications of Differentiation 微分應用

• Increasing / decreasing functions
• Stationary points
• Maximum and minimum problems
• Curve sketching
• Tangent and normal
• Rate of change
• Optimization problems
• DSE 長題拆解及取分策略

學習目標

完成課程後，同學將能夠：

• 清楚掌握 limit 與 derivative 之間嘅關係
• 熟習 M2 常見 differentiation 技巧
• 判斷不同微分題型應用邊種方法
• 正確處理 tangent、normal、stationary point 及 optimization 題
• 改善微分應用題中「睇唔明題目」同「唔知點設變數」嘅問題
• 建立 DSE 要求嘅完整 working habit

適合對象

• 正在學習或準備重溫 M2 Calculus 嘅中五、中六學生
• Limit 或 differentiation 基礎唔穩嘅同學
• 做 application 題時經常唔知點入手嘅同學
• 想為 integration、curve sketching 及高階 calculus 打好基礎嘅同學