2D and 3D vector 二維及三維向量

二維及三維向量

4 lessons｜$1180

課程定位

Vector 係 M2 入面非常考驗空間感、代數表達同題目理解能力嘅課題。好多同學喺 2D vector 尚算可以應付，但一去到 3D vector、line equation、plane-related reasoning 或 geometric interpretation，就容易混淆方向、比例、scalar product 及題目條件。

本課程會由 2D vector 基礎延伸至 3D vector 應用，幫同學建立清晰嘅 vector language，學懂將幾何問題轉化成代數運算，從而穩定處理 DSE 常見 vector 題。

課程內容

A. 2D Vector 二維向量

• Vector notation
• Position vectors
• Addition, subtraction and scalar multiplication
• Parallel vectors
• Collinearity
• Ratio and section formula
• 2D geometric proof 題型

B. Scalar Product and Applications

• Dot product
• Angle between vectors
• Perpendicular condition
• Projection concept
• Using scalar product in geometry problems
• 常見角度及垂直題型

C. 3D Vector 三維向量

• 3D position vectors
• Distance between two points
• Direction vectors
• Lines in 3D
• Vector equation of a line
• Relationship between points and lines
• 3D 題目資料整理方法

D. DSE Vector 題型訓練

• Geometric proof
• Ratio and midpoint problems
• Parallel and perpendicular conditions
• Angle problems
• 3D line problems
• Long question step-by-step analysis

學習目標

完成課程後，同學將能夠：

• 掌握 2D 及 3D vector 嘅基本語言及運算
• 熟習 position vector、direction vector 及 vector equation
• 使用 dot product 處理角度、垂直及 projection 題型
• 將幾何條件轉化成代數方程
• 改善 3D vector 題目中方向感及空間理解問題
• 以 DSE 要求格式完成 vector proof 及 calculation 題

適合對象

• Vector 基礎唔穩，尤其 3D vector 容易混淆嘅同學
• 做 vector 題時經常唔知應該畫圖定列式嘅同學
• 想集中補強 M2 代數／幾何應用題嘅同學
• 希望提升中短題穩定度及長題拆解能力嘅同學